La asignatura de Matemáticas II es una de las más decisivas en el camino hacia la prueba de acceso a la universidad. Con su enfoque en temas complejos como el cálculo diferencial, álgebra y probabilidades, representa un verdadero desafío para los estudiantes.
Entender a fondo el temario y estar al tanto de las novedades que se implementan en el examen es esencial para una buena preparación. No solo permite que los alumnos se concentren en los contenidos clave, sino que también les brinda una ventaja competitiva para maximizar su rendimiento en el selectivo.
Conocer las actualizaciones en el formato del examen, así como las áreas específicas que se priorizan, ayuda a enfocar el estudio de manera más eficiente. En este artículo, te presentaremos todos los detalles que necesitas saber sobre el nuevo temario y las últimas novedades de Matemáticas II, para que puedas afrontar esta asignatura con confianza y estrategia.
Novedades de Matemáticas II para la Selectividad 2025
Bloques de contenido de la asignatura:
- La asignatura se compone de 5 bloques:
- Números y Álgebra.
- Geometría Analítica.
- Análisis.
- Integrales y Áreas.
- Probabilidad (bloque nuevo añadido este año).
Estructura del examen:
- Opción única con 7 ejercicios, distribuidos en 4 bloques:
- Bloque 1:
- 1 ejercicio obligatorio (no incluye Probabilidad).
- Bloques 2, 3 y 4:
- 2 ejercicios optativos en cada uno.
- Se debe elegir un ejercicio de cada bloque optativo, resolviendo un total de 4 ejercicios.
- Bloque 1:
Distribución de los ejercicios:
Ejercicio obligatorio:
- Proviene de uno de los 5 bloques de contenido, excepto Probabilidad.
Primer bloque optativo:
- Contiene 2 ejercicios del mismo bloque de contenidos (diferente del abordado en el bloque obligatorio).
Segundo bloque optativo:
- Contiene 2 ejercicios del mismo bloque de contenidos (distinto del bloque obligatorio y del primer bloque optativo).
Tercer bloque optativo:
- Contiene 1 ejercicio de un bloque de contenidos (diferente del bloque obligatorio y de los bloques optativos anteriores).
- 1 ejercicio de Probabilidad (que no puede aparecer en otros bloques).
Puntuación:
- Cada ejercicio tiene un valor máximo de 2,5 puntos.
- Dentro de esa puntuación, se incluyen 0,25 puntos para valorar la correcta expresión de los procesos y métodos utilizados.
Temario de Matemáticas II para la PAU
Aquí tienes un resumen claro y detallado del temario de Matemáticas II:
A. Sentido numérico
- Vectores y matrices: Suma, producto, matriz traspuesta, producto de un escalar por una matriz. Cálculo de potencias y determinantes de matrices cuadradas de orden 3 y su inversa. Producto escalar y vectorial de vectores en el espacio y sus aplicaciones.
- Estrategias operativas: Uso de números reales, vectores y matrices. Rango de una matriz (máximo 3 filas/columnas) con el método de Gauss o determinantes. Conceptos de base, dependencia e independencia lineal.
B. Sentido de la medida
- Geometría: Resolución de problemas de geometría afín (incidencia y paralelismo de rectas/planos), geometría métrica (ángulos, distancias y ortogonalidad en el espacio tridimensional). Cálculo de áreas y volúmenes con vectores.
- Límites y continuidad: Resolución de límites, estudio de continuidad y asíntotas (horizontales, verticales, oblicuas). Propiedades algebraicas de las funciones continuas y derivabilidad.
- Derivadas: Cálculo de la recta tangente y normal, intervalos de crecimiento/decrecimiento y concavidad/convexidad. Uso de la regla de L’Hôpital, puntos críticos y problemas de optimización.
- Integrales: Cálculo de primitivas, integrales definidas y áreas. Aplicación de la linealidad y monotonicidad de la integral.
C. Sentido espacial
- Geometría tridimensional: Estudio de objetos geométricos en el espacio, ecuaciones de rectas y planos. Estudio de posiciones relativas (puntos, rectas y planos). Simetría en el espacio y construcción de elementos geométricos específicos (planos y rectas).
D. Sentido algebraico
- Matrices y sistemas de ecuaciones: Uso de matrices para modelar sistemas de ecuaciones lineales, expresión matricial de sistemas, uso de la regla de Cramer y resolución de sistemas compatibles/incompatibles.
- Funciones: Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Cálculo de primitivas y aplicación de la regla de Barrow.
E. Sentido estocástico
- Probabilidad: Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos, probabilidad condicionada y teoremas de Bayes y Kolmogorov. Variables aleatorias discretas y continuas, distribución binomial y normal. Modelización de fenómenos estocásticos y aproximación binomial a normal.
Este resumen cubre los aspectos clave del temario y las habilidades que los estudiantes deben dominar en Matemáticas II. Puedes consultar todo el contenido detallado aquí.
¿Cuántos temas de Matemáticas II entran en Selectividad?
El total de temas que entran en el examen de Matemáticas II de Selectividad es amplio, organizado en 5 bloques de contenidos:
Bloque 1: Sentido numérico
- Operaciones con vectores y matrices, determinantes, y estudio del rango de una matriz.
Bloque 2: Sentido de la medida
- Cálculo de límites, derivadas, integrales y resolución de problemas de optimización.
Bloque 3: Sentido espacial
- Ecuaciones de rectas y planos en el espacio, simetrías y distancias.
Bloque 4: Sentido algebraico
- Sistemas de ecuaciones y propiedades de funciones.
Bloque 5: Sentido estocástico
- Probabilidad, distribuciones binomiales y normales.
Sin embargo, os recomendamos seguir el temario detallado en el apartado anterior.
Estructura del examen de Matemáticas II en Selectividad
El examen de Matemáticas II para la Selectividad 2024-2025 presenta una estructura específica que combina un bloque obligatorio y varios bloques con ejercicios optativos. Esta organización permite a los estudiantes elegir entre diferentes opciones según los temas abordados, lo que facilita una evaluación más equilibrada.
A continuación, se detalla la distribución de los ejercicios, las reglas de corrección y el sistema de puntuación, así como la introducción de Estadística y Probabilidad como una novedad transitoria para este curso.
Estructura del examen:
- Total de 7 ejercicios, distribuidos en:
- 1 bloque obligatorio con 1 ejercicio.
- 3 bloques optativos con 2 ejercicios cada uno (el estudiante debe resolver solo uno por bloque).
Resolución de ejercicios:
- Se debe responder el ejercicio obligatorio y uno de cada bloque optativo (en total, 4 ejercicios).
- Si se responden dos ejercicios de un bloque optativo, solo se corregirá el primero.
Distribución de los ejercicios:
- El ejercicio obligatorio se tomará de uno de estos bloques: Análisis (funciones), Análisis (integrales), Números y Álgebra, o Geometría.
- Los bloques optativos incluirán ejercicios de bloques diferentes al obligatorio, y uno incluirá un ejercicio de Estadística y Probabilidad.
Puntuación:
- Cada ejercicio tiene un valor de 2,5 puntos, con 0,25 puntos para la correcta expresión de procesos y métodos.
- No se exigirán demostraciones de teoremas ni habrá ejercicios exclusivamente teóricos.
Consejos para preparar la prueba de Matemáticas II de la Selectividad
Preparar Matemáticas II para la selectividad requiere una planificación meticulosa y el uso de diversas estrategias de estudio que te ayuden a dominar los conceptos más importantes. Aquí tienes 10 consejos que te guiarán en tu preparación:
Organiza tu estudio por temas: Divide el temario en unidades como álgebra, cálculo o geometría, y dedica tiempo a cada una según su nivel de dificultad.
Domina los conceptos básicos: Asegúrate de comprender bien los fundamentos, como las funciones, derivadas e integrales, ya que estos conceptos son la base para problemas más complejos.
Resuelve exámenes de años anteriores: Practicar con pruebas de selectividad anteriores te permitirá familiarizarte con la estructura del examen y el tipo de preguntas.
Estudia en una academia especializada: Contar con la ayuda de profesores experimentados en academias como Academia Cruz Conde te proporcionará material específico y técnicas avanzadas para mejorar tu rendimiento.
Haz resúmenes y fichas: Sintetiza las fórmulas y procedimientos clave en fichas que puedas repasar fácilmente antes del examen.
Realiza simulacros de examen: Cronometra tus ejercicios y simula las condiciones reales del examen para mejorar tu capacidad de gestión del tiempo.
Practica problemas variados: No te limites a los ejercicios que más dominas; busca resolver problemas de diferentes niveles de dificultad para estar preparado para cualquier pregunta.
Usa tecnología a tu favor: Apóyate en calculadoras gráficas permitidas y aplicaciones matemáticas para comprobar tus resultados y entender mejor los procesos.
Resuelve dudas con anticipación: No dejes pasar dudas, consulta a tus profesores o compañeros para aclararlas antes del examen.
Mantén una rutina de estudio equilibrada: Distribuye tu tiempo entre el estudio teórico y la práctica de problemas, y asegúrate de descansar lo suficiente para mantener la concentración.
